Exercícios de Porcentagem

Questão 1

25 representa quantos por cento de 200?

a) 12,5%

b) 15,5%

c) 16%

d) 20%

Questão 2

30 representa 15% de qual número?

a) 150

b) 200

c) 350

d) 400

Questão 3

Em uma sala de aula há 30 alunos, dos quais 40% são meninas. Quantas meninas têm na sala?

a) 10 meninas

b) 12 meninas

c) 15 meninas

d) 18 meninas

Questão 4

Convertendo a fração2 sobre 5em uma fração centesimal, qual o resultado em porcentagem?

a) 10%

b) 20%

c) 30%

d) 40%

Questão 5

Júlia acertou 75% das questões de Matemática do teste e Mariana acertou 4/5. Quem acertou mais questões?

a) Júlia

b) Mariana

c) As duas acertaram o mesmo número de questões.

Questão 6

Para as frações irredutíveis abaixo, determine as porcentagens correspondentes.

a) 1/5

b) 4/5

c) 9/20

Questão 7

Para cada uma das frações apresentadas a seguir, complete o quadro com as informações pedidas.

Porcentagem 5% 27% 32% 130%

Leitura

Fração

Número decimal

Questão 8

Na promoção de uma loja de eletrodomésticos, um aparelho de som que custava R$ 400,00 teve um desconto de 12%. Quanto o cliente que decidir comprar o equipamento pagará?

a) R$ 372,00

b) R$ 342,00

c) R$ 362,00

d) R$ 352,00

Função Sintática

 O que é função sintática?

Função sintática é o papel que cada um dos termos da oração desempenha em relação aos outros. Em sintaxe, os termos da oração podem ser:

Essenciais: sujeito e predicado.

Integrantes: complemento verbal, complemento nominal e agente da passiva.

Acessórios: adjunto adverbial, adjunto adnominal, aposto e vocativo.

Exemplo 1: Pessoal, no Brasil, nosso amado país, alunos e professores protestam contra a falta de condições educacionais.

Sujeito: alunos e professores

Predicado: protestam contra a falta de condições educacionais

Complemento verbal (objeto indireto): contra a falta

Complemento nominal: de condições

Adjunto adverbial: no Brasil

Adjunto adnominal: educacionais

Aposto: nosso amado país

Vocativo: Pessoal

Exemplo 2: Nosso amado país, o Brasil, protesta contra a falta de pessoal docente.

Sujeito: Nosso amado país.

Predicado: protesta contra a falta de pessoal docente.

Aposto: o Brasil.

Complemento verbal (objeto indireto): contra a falta.

Complemento nominal: de pessoal.

Adjunto adnominal: docente.

Repare que no exemplo 1 “nosso amado país” desempenha a função de aposto, porque amplia o termo “Brasil”, mas no exemplo 2, “nosso amado país” desempenha a função de sujeito, porque é o termo sobre o qual se fala.

Sujeito

O sujeito é aquele ou aquilo de que(m) se fala: O médico recomendou descanso.

Predicado

O predicado é informação referente ao sujeito: O grupo decidiu participar na São Silvestre.

Complemento verbal

O complemento verbal completa o sentido dos verbos: Ofereceram presentes às crianças.

Complemento nominal

O complemento nominal completa o sentido dos nomes (substantivos, adjetivos e advérbios) constantes na oração: Tenho medo da sua reação.

Agente da passiva

O agente da passiva indica quem sofre a ação indicada pelo verbo: Foi subornado pelo candidato.

Adjunto adverbial

O adjunto adverbial modifica o verbo indicando circunstâncias de causa, intensidade, lugar, modo, por exemplo: Os atletas se esforçaram muito.

Adjunto adnominal

O adjunto adnominal caracteriza ou determina um substantivo: A bonita obra ficou esquecida no museu.

Aposto

O aposto explica um nome a que se refere: Campos de Jordão, a Suíça brasileira, é um dos principais destinos turísticos do Brasil.

Vocativo

O vocativo é o termo independente que é usado para chamar alguém ou algo: Amor, tente chegar mais cedo.

Matemática exercício 4 ano

 Exercício para a galera do 4 ano!

                                                     Exercício Subtração e Multiplicação

Exercício multiplicação

Exercício Fração

Exercício Fração

Exercício Divisão

Exercício de Divisão

Movimentos aparente do sol

 Introdução

Você já observou o Sol ao longo de um dia?

A impressão que temos é de que ele se move em torno da Terra, que parece estar parada, não é?

Mas isso não está correto, dados científicos mostram que é a Terra que gira em torno do Sol.

Temos a impressão contrária porque olhamos o mundo a partir da nossa própria referência, ou de nós mesmos.

Os astrônomos antigos também achavam que o Sol se movia em torno da Terra, e os primeiros modelos do nosso sistema solar colocavam a Terra no centro do sistema – os modelos geocêntricos.

Mas nenhum dos modelos geocêntricos conseguia explicar as observações cada vez mais precisas dos astrônomos, e assim tiveram de ser substituídos por outro que colocava o Sol no centro do sistema e a Terra na terceira órbita – o sistema heliocêntrico.

Na figura abaixo mostramos os dois sistemas com as órbitas de todos os planetas do nosso Sistema Solar.

A diferença entre esses dois sistemas é que no modelo geocêntrico a Terra (em azul) está no centro e o Sol (em amarelo) está na terceira órbita, enquanto que no sistema heliocêntrico o Sol está no centro e a Terra na terceira órbita.

Apesar de sabermos disso tudo, a impressão que temos ao observar o Sol é de que ele realmente está se movendo em torno de nós. Sendo assim, chamamos esse movimento de movimento aparente do Sol.

Vamos ver agora como é esse movimento aparente.

Movimento aparente do Sol

Dois movimentos da Terra são muito importantes para nós por estarem relacionados com o dia de 24 horas e o ano de 365 dias e 6 horas.

O movimento de translação da Terra em torno do Sol define o ano e está relacionado com a sequência das estações – verão, outono, primavera e inverno.

Já o movimento de rotação da Terra em torno de seu próprio eixo gera o dia de 24 horas. Esse movimento é responsável pela impressão que temos de que o Sol gira em torno da Terra, nascendo e se pondo em uma sequência sem fim.

O senso comum nos diz que o Sol nasce exatamente a leste e se põe exatamente no oeste todos os dias.

Diz ainda que observando o movimento do Sol é possível encontrar os quatro pontos cardeais – Norte, Sul, Leste e Oeste.

Você já fez isso?

É simples. Aponte com seu braço direito a região onde o Sol nasce; e com o braço esquerdo a região onde ele se põe. Na sua frente estará o Norte e atrás de você o Sul.

Mas existe um jeito de achar os pontos cardeais com maior precisão. Em vez de você ficar parado apontando as regiões, finque uma vareta no chão e observe a sombra ao longo do dia.

Fazendo isso você terá construído um equipamento muito usado na antiguidade para observar os movimentos aparentes do Sol, o gnômon.

Você verá um movimento muito parecido com o da Figura 2, que mostra a variação da sombra de uma vareta (vermelha) fincada no solo ao longo do dia..

Na Figura 3 mostramos a posição do Sol para alguns pontos das sombras vistas na Figura 2. Nela é possível observar que quanto mais alto estiver o Sol, menor será a sombra – ou seja, a sombra ao meio-dia é menor do que as sombras ao amanhecer ou ao entardecer.

Protozoários

 Os fungos constituem o Reino Fungi, no qual se enquadram espécies como os cogumelos, bolores, orelhas-de-pau e leveduras. Apesar de sua forma séssil e sua aparência com algumas plantas, esses seres diferem-se bastante do Reino Vegetal. Todos os fungos são heterotróficos, ou seja, diferentemente das plantas, não são capazes de produzir seu próprio alimento, nutrindo-se por absorção.

Além de heterotróficos, os fungos são seres eucarióticos e podem ser unicelulares, como no caso das leveduras, ou multicelulares, como os cogumelos. Esses últimos formam filamentos que recebem a denominação de hifas. O conjunto de hifas forma o micélio, que pode crescer até um quilômetro em 24 horas. Em algumas espécies, as hifas podem formar estruturas especiais chamadas de corpos de frutificação. Esses corpos podem ser vistos nos cogumelos e nas orelhas-de-pau.

As hifas podem ser cenocíticas ou septadas. As hifas cenocíticas são filamentos contínuos repletos de material citoplasmático e com uma porção de núcleos. As hifas septadas, como o próprio nome sugere, possuem septos que formam compartimentos que contêm de um a dois núcleos. Na porção mediana do septo, é encontrada uma abertura que permite a comunicação citoplasmática.

A parede celular das células dos fungos é formada por quitina, uma substância encontrada também no exoesqueleto dos artrópodes. Suas células, na grande maioria dos grupos, caracterizam-se pela ausência de cílios e flagelos, sendo, portanto, imóveis. A movimentação de esporos, principal forma da reprodução, é feita apenas por vento, água ou por seres vivos.

Os fungos podem ser classificados em quatro divisões principais: Chytridiomycota, Zygomycota, Ascomycota, Basidiomycota. A divisão Chytridiomycota possui representantes com células que possuem flagelos em pelo menos um estágio do ciclo de vida. A divisão Zygomycota apresenta, na maioria dos seus representantes, hifas cenocíticas. A divisão Ascomycota é o maior grupo de fungos, possui hifas septadas e forma uma estrutura chamada asco onde se formam os esporos. Já a divisão Basidiomycota apresenta como representantes a maioria dos fungos macroscópicos — como cogumelos — e destaca-se pela produção do basídio, estrutura produtora de esporos, além de possuir hifas septadas.

Os fungos possuem um papel ecológico muito importante também desempenhado por algumas bactérias: a decomposição. Apesar de sua importância na ciclagem de nutrientes, essa característica afeta diretamente os interesses econômicos do homem, que acabam sofrendo com o apodrecimento de vários produtos, principalmente alimentos. As espécies que se nutrem de restos de outros seres vivos recebem o nome de espécies sapróbias.

Além de decompositores, os fungos destacam-se por suas associações mutualísticas na formação de líquens e micorrizas. Os líquens são formados pela associação, principalmente, de ascomicetos com algas verdes ou cianobactérias. Nessa associação ambos são beneficiados, uma vez que o fungo protege a alga ou cianobactéria contra ressecamento e estas lhe oferecem matéria orgânica. Já as micorrizas são associações entre fungos e raízes de plantas. Nesses casos, os fungos ajudam a planta a obter nutrientes, tais como o fósforo, e as plantas, por sua vez, fornecem carbono orgânico para os fungos.

Economicamente, os fungos são usados para as mais variadas funções. As leveduras, por exemplo, são utilizadas na fabricação de pão, vinhos e cerveja em face de capacidade de fermentação. Existem também fungos comestíveis, como é o caso do champignon. Alguns fungos são usados ainda na fabricação de antibióticos, como é o caso do Penicillium utilizado na produção de penicilina, e como repositores da flora intestinal.

Alguns fungos são parasitas e podem causar doenças, que genericamente são chamadas de micoses. Entre as principais micoses, podemos citar a pitiríase versicolor, pé de atleta e a candidíase.

Movimentos da Terra

 Sabemos que a Terra assim como os demais corpos celestes não são estáticos, portanto eles realizam movimentos. Os movimentos da Terra são responsáveis por fenômenos astronômicos, como solstícios e equinócios, a existência do dia e da noite, a contagem do ano, entre outros. Entendê-los é fundamental para compreender a complexidade e dinamicidade do Universo.

A Terra realiza diversos movimentos, contudo, nem todos produzem efeito direto em nossas vidas, por isso passam despercebidos. Há dois principais movimentos realizados concomitantemente cujas consequências são sentidas e vividas diariamente por nós. São eles:

Rotação

Translação

Rotação

A rotação é o movimento que a Terra realiza em torno do seu próprio eixo, provocando alternância nos períodos de insolação direta nas regiões do planeta. Esse movimento é realizado em um período de aproximadamente 23 horas, 56 minutos e 4 segundos. A rotação ocorre no sentido anti-horário, de oeste para leste. Assim, o sol nasce a leste e se põe a oeste, servindo de referência de posição há muitos anos.

Conforme o movimento é realizado, algumas áreas apresentam incidência direta dos raios solares, enquanto outras estão perdendo iluminação, gerando, então, uma diferença de iluminação entre as regiões do planeta. A velocidade média do movimento de rotação é de aproximadamente 1669 km/h.

Os decompositores

 Os decompositores são os seres vivos responsáveis por realizar a reciclagem da matéria orgânica na cadeia alimentar.

Os decompositores são representados pelos fungos, bactérias e alguns protozoários.

A decomposição é o resultado da ação dos decompositores.

O processo de decomposição consiste na desintegração da matéria orgânica morta (corpos mortos, partes removidas do corpo e fezes), realizada por agentes físicos e biológicos. Durante a decomposição, as moléculas orgânicas complexas são degradadas e transformadas em dióxido de carbono, água e nutrientes inorgânicos.

Os decompositores na Cadeia Alimentar

Os decompositores atuam em todos os níveis tróficos da cadeia alimentar.

Os decompositores entram em ação após a morte dos produtores e dos diversos tipos de consumidores. A biomassa, fezes e excretas (matéria orgânica) desses seres servem de alimento aos fungos e bactérias, de onde eles obtêm nutrientes e energia.

Os seres decompositores e detritívoros alimentam-se da matéria orgânica.

Seres Decompositores x Seres Detritívoros

Muitas vezes os seres detritívoros são considerados decompositores porque também degradam a matéria orgânica.

Porém, os seres detritívoros são um tipo específico de consumidores, representados por minhocas, urubus e larvas de insetos, que transformam a complexa molécula orgânica em uma molécula orgânica mais simples. Eles facilitam a ação dos decompositores.

Assim, os decompositores ao realizar a decomposição promovem a total degradação da molécula orgânica, transformado-as em moléculas mais simples, em geral inorgânicas.

Para exemplificar, podemos usar o Ciclo do Carbono. O carbono da biomassa dos produtores pode ser reaproveitado de duas formas:

sofre a ação dos decompositores e é transformado em dióxido de carbono, sendo devolvido ao ambiente, onde posteriormente será absorvido pelos seres autótrofos;

 é transferido aos herbívoros quando se alimentam dos produtores.

Dessa forma, vimos que os decompositores devolvem os nutrientes ao ambiente, em uma forma mais simples e que pode ser novamente aproveitada por outros organismos.

Protozoários

 Os protozoários são organismos unicelulares, eucarióticos e que apresentam nutrição heterotrófica. Apesar de ser um termo bastante usado, não apresenta nenhum valor taxonômico, sendo considerado, portanto, um agrupamento artificial.

Os protozoários, em sua grande maioria, apresentam vida livre e são encontrados em diferentes ambientes aquáticos e úmidos. Existem, no entanto, espécies que vivem em associação com outros organismos, como é o caso dos parasitas.

Entre as doenças humanas causadas por protozoários, podemos citar a amebíase, tricomoníase, toxoplasmose, leishmaniose (visceral e tegumentar), doença de Chagas e malária.

Os protozoários apresentam reprodução assexuada com divisão binária, mas há algumas espécies que apresentam reprodução sexuada. Nesse último caso, observa-se a fusão desses organismos, a formação de zigoto e uma posterior divisão. Esse processo garante a recombinação genética. Outra forma de recombinação é a conjugação, que é considerada por alguns autores como um tipo de reprodução sexuada. Outros protozoários são capazes de produzir esporos que se espalham pelo ambiente.

→ Classificação dos seres vivos

Um tipo bastante comum de classificação dos protozoários usa como critério o modo de locomoção desses seres no meio aquático. De acordo com esse sistema, existem protozoários ciliados, flagelados, rizópodos e esporozoários.

Os protozoários ciliados são aqueles que se locomovem por auxílio de estruturas denominadas de cílios, como o Paramecium. Os flagelados, por sua vez, utilizam como meio de locomoção os flagelos, como é o caso do Tripanosoma cruzi, causador da doença de Chagas.

Existem ainda protozoários que se movimentam com a ajuda de pseudópodes, que são prolongamentos citoplasmáticos que modificam a forma do corpo do organismo e promovem a locomoção. Esse grupo, do qual fazem parte as amebas, é chamado de rizópodos.

Os esporozoários, por sua vez, não apresentam nenhum tipo de estrutura locomotora e são levados, na forma de esporos, pelo ar, água e até mesmo por animais. Como exemplo desse grupo, podemos citar o Plasmodium vivax, responsável por provocar a malária.

→ Alguns filos do Reino Protoctista

Os protozoários possuem uma classificação bastante controversa e complexa. Atualmente, alguns pesquisadores classificam esses seres em dezenas de filos diferentes dentro do Reino Protoctista. Como esses sistemas de classificação são inviáveis para estudo por leigos, muitos livros didáticos consideram apenas seis filos principais. São eles:

→ Filo Rhizopoda: refere-se aos protozoários rizópodos, ou seja, que se locomovem por pseudópodes.

 Filo Actinopoda: refere-se aos protozoários que apresentam locomoção por pseudópodes, mas com essa estrutura em formato afilado.

→ Filo Foraminifera: Engloba os protozoários que possuem carapaça externa à célula, rica em perfurações de onde saem os pseudópodes.

→ Filo Aplicomplexa: refere-se aos protozoários esporozoários, ou seja, que não possuem meios de locomoção.

→ Filo Zoomastigophora: Engloba os protozoários que apresentam flagelos como estrutura locomotora.

→ Filo Ciliophora: Engloba os protozoários ciliados, ou seja, que possuem cílios como meio de locomoção.

O Campo Magnético da Terra

 É sabido que o Sol é a estrela do nosso sistema solar. Sabemos também que ele emite milhões de partículas por segundo para todas as direções do espaço. Percebemos essas radiações eletromagnéticas, também chamadas de ventos solares, em forma de calor e luz.

A quantidade de radiação que chega até a Terra é menor por conta da proteção exercida pelo campo magnético terrestre. O campo magnético da Terra interage com as radiações eletromagnéticas fazendo com que elas sejam freadas e também atua desviando-as de sua trajetória inicial. Por esse motivo é que podemos dizer que a Terra se comporta como um ímã gigante.

O primeiro a afirmar que a Terra se comportava como um ímã gigante foi o cientista Willian Gilbert. Uma simples experiência pode comprovar esse comportamento da Terra. Tal experiência consistiu na colocação de um ímã suspenso livremente pelo seu centro de gravidade na superfície da Terra. Nesta experiência, repetida diversas vezes, verificou que o ímã sempre se orientava na direção norte-sul, com isso concluíram que realmente a Terra se comportava como um ímã.

Como podemos observar na imagem acima, os polos magnéticos estão localizados nos extremos do eixo magnético e próximos aos polos geográficos, isto é, o polo sul magnético está próximo do norte geográfico e o polo norte magnético está próximo do sul geográfico. É importante lembrar que o eixo magnético não coincide com o eixo de rotação da Terra, sendo estes separados por aproximadamente 13º.

Ainda não temos uma explicação correta para a origem do campo magnético terrestre, mas a hipótese mais aceita diz que o campo magnético terrestre se origina das intensas correntes elétricas que circulam seu interior e não da existência de grande quantidade de ferro magnetizado também em seu interior.

Protozoários Resumo

 Os protozoários ciliados são aqueles que se locomovem por auxílio de estruturas denominadas de cílios, como o Paramecium. Os flagelados, por sua vez, utilizam como meio de locomoção os flagelos, como é o caso do Tripanosoma cruzi, causador da doença de Chagas.

Os protozoários são organismos unicelulares, eucarióticos e que apresentam nutrição heterotrófica. Apesar de ser um termo bastante usado, não apresenta nenhum valor taxonômico, sendo considerado, portanto, um agrupamento artificial.

Os protozoários, em sua grande maioria, apresentam vida livre e são encontrados em diferentes ambientes aquáticos e úmidos. Existem, no entanto, espécies que vivem em associação com outros organismos, como é o caso dos parasitas.

Entre as doenças humanas causadas por protozoários, podemos citar a amebíase, tricomoníase, toxoplasmose, leishmaniose (visceral e tegumentar), doença de Chagas e malária.

Os protozoários apresentam reprodução assexuada com divisão binária, mas há algumas espécies que apresentam reprodução sexuada. Nesse último caso, observa-se a fusão desses organismos, a formação de zigoto e uma posterior divisão. Esse processo garante a recombinação genética. Outra forma de recombinação é a conjugação, que é considerada por alguns autores como um tipo de reprodução sexuada. Outros protozoários são capazes de produzir esporos que se espalham pelo ambiente.

→ Classificação dos seres vivos

Um tipo bastante comum de classificação dos protozoários usa como critério o modo de locomoção desses seres no meio aquático. De acordo com esse sistema, existem protozoários ciliados, flagelados, rizópodos e esporozoários.

Observe os protozoários acima e suas diferentes estruturas de locomoção

Observe os protozoários acima e suas diferentes estruturas de locomoção

Os protozoários ciliados são aqueles que se locomovem por auxílio de estruturas denominadas de cílios, como o Paramecium. Os flagelados, por sua vez, utilizam como meio de locomoção os flagelos, como é o caso do Tripanosoma cruzi, causador da doença de Chagas.

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Existem ainda protozoários que se movimentam com a ajuda de pseudópodes, que são prolongamentos citoplasmáticos que modificam a forma do corpo do organismo e promovem a locomoção. Esse grupo, do qual fazem parte as amebas, é chamado de rizópodos.

Os esporozoários, por sua vez, não apresentam nenhum tipo de estrutura locomotora e são levados, na forma de esporos, pelo ar, água e até mesmo por animais. Como exemplo desse grupo, podemos citar o Plasmodium vivax, responsável por provocar a malária.

→ Alguns filos do Reino Protoctista

Os protozoários possuem uma classificação bastante controversa e complexa. Atualmente, alguns pesquisadores classificam esses seres em dezenas de filos diferentes dentro do Reino Protoctista. Como esses sistemas de classificação são inviáveis para estudo por leigos, muitos livros didáticos consideram apenas seis filos principais. São eles:

→ Filo Rhizopoda: refere-se aos protozoários rizópodos, ou seja, que se locomovem por pseudópodes.

→ Filo Actinopoda: refere-se aos protozoários que apresentam locomoção por pseudópodes, mas com essa estrutura em formato afilado.

→ Filo Foraminifera: Engloba os protozoários que possuem carapaça externa à célula, rica em perfurações de onde saem os pseudópodes.

→ Filo Aplicomplexa: refere-se aos protozoários esporozoários, ou seja, que não possuem meios de locomoção.

→ Filo Zoomastigophora: Engloba os protozoários que apresentam flagelos como estrutura locomotora.

→ Filo Ciliophora: Engloba os protozoários ciliados, ou seja, que possuem cílios como meio de locomoção.

Virose Resumo

 Os vírus são seres acelulares que necessitam de parasitar células para conseguir reproduzir-se, por isso são chamados de parasitas intracelulares obrigatórios. Como eles não são capazes de realizar atividades metabólicas fora de uma célula, muitos pesquisadores não consideram que esses seres são vivos. Outros, no entanto, afirmam que são uma forma de vida parasita e extremamente simples.

Quando um vírus parasita uma célula, ele pode ocasionar sua morte ou até mesmo sua divisão de maneira exagerada, levando ao surgimento de tumores. As doenças causadas por vírus são denominadas de viroses e podem variar desde problemas leves até enfermidades que levam à morte.

A maioria das viroses causa sintomas como febre, mal-estar, dores no corpo, dores de cabeça e vômitos, dificultando, assim, um diagnóstico mais preciso utilizando-se como base o quadro clínico do paciente. Esse é um dos motivos pelos quais muitos médicos dizem apenas que estamos com uma virose.

Grande parte das viroses não apresenta um tratamento específico, sendo recomendado pelos médicos, na maioria das vezes, apenas repouso, hidratação e uma alimentação saudável. Entretanto, vale destacar que esse procedimento não é indicado para todas as enfermidades, sendo assim, faz-se necessário um diagnóstico correto e preciso das doenças.

Dentre as principais doenças causadas por vírus, podemos destacar:

• Aids

• Catapora

• Caxumba

• Condiloma acuminado

• Dengue

• Febre amarela

• Gripe

• Hepatite

• Herpes

• Mononucleose

• Poliomielite

• Raiva

• Rubéola

• Sarampo

• Varíola

Mudanças de estados físicos

 No calor o suor escorre pelo corpo para manter a nossa temperatura; no frio nossos dedos das mãos e pés ficam esbranquiçados, gelados e às vezes meio endurecidos, também para manter nossa temperatura corporal.

Essas expressões também estão relacionadas com os três estados físicos da matéria – sólido, líquido e gasoso –, e com as mudanças provocadas por alterações de temperatura.

No estado sólido os átomos ou moléculas constituintes da matéria estão muito próximos uns aos outros, ligados entre si por uma força de coesão. Isso faz com que os sólidos tenham forma e volume próprios, independentemente do recipiente (um cubo de gelo mantém sua forma cúbica mesmo quando colocado em um prato).

Mas não pense que os átomos ou moléculas dos sólidos estão parados, cada um deles está em constante modo de vibração no local que ocupam.

No estado líquido os átomos ou moléculas da substância podem se movimentar dentro da substância, porque não estão presos por forças de coesão fortes como no sólido, apesar de ainda estarem ligadas umas às outras. Isso faz com que os líquidos não tenham uma forma definida, adotando a forma do recipiente que a contém.

Já no estado gasoso não há forças de coesão entre os átomos ou moléculas do gás; elas são independentes. Assim, os gases não possuem nem forma nem volume definidos.

Vamos ver agora as mudanças de estado.

Mudanças de estado

Você já deve ter percebido que o gelo derrete, que a água pode ser congelada ou pode ferver, e que o gás e o vapor condensam em superfícies geladas. Todas essas transformações ocorrem com a mudança de temperatura à qual a água está exposta; elas são denominadas mudanças de fase e possuem nomes específicos.

Unidades de mendida

 As unidades de medida são modelos estabelecidos para medir diferentes grandezas, tais como comprimento, capacidade, massa, tempo e volume.

O Sistema Internacional de Unidades (SI) define a unidade padrão de cada grandeza. Baseado no sistema métrico decimal, o SI surgiu da necessidade de uniformizar as unidades que são utilizadas na maior parte dos países.

Medidas de Comprimento

Existem várias medidas de comprimento, como por exemplo a jarda, a polegada e o pé.

No SI a unidade padrão de comprimento é o metro (m). Atualmente ele é definido como o comprimento da distância percorrida pela luz no vácuo durante um intervalo de tempo de 1/299.792.458 de um segundo.

Os múltiplos e submúltiplos do metro são: quilômetro (km), hectômetro (hm), decâmetro (dam), decímetro (dm), centímetro (cm) e milímetro (mm).

Veja também: Medidas de Comprimento

Medidas de Capacidade

A unidade de medida de capacidade mais utilizada é o litro (l). São ainda usadas o galão, o barril, o quarto, entre outras.

Os múltiplos e submúltiplos do litro são: quilolitro (kl), hectolitro (hl), decalitro (dal), decilitro (dl), centilitro (cl), mililitro (ml).

Veja também: Medidas de Capacidade

Medidas de Massa

No Sistema Internacional de unidades a medida de massa é o quilograma (kg). Um cilindro de platina e irídio é usado como o padrão universal do quilograma.

As unidades de massa são: quilograma (kg), hectograma (hg), decagrama (dag), grama (g), decigrama (dg), centigrama (cg) e miligrama (mg).

São ainda exemplos de medidas de massa a arroba, a libra, a onça e a tonelada. Sendo 1 tonelada equivalente a 1000 kg.

Veja também: Medidas de Massa

Medidas de Volume

No SI a unidade de volume é o metro cúbico (m3). Os múltiplos e submúltiplos do m3 são: quilômetro cúbico (km3), hectômetro cúbico (hm3), decâmetro cúbico (dam3), decímetro cúbico (dm3), centímetro cúbico (cm3) e milímetro cúbico (mm3).

Podemos transformar uma medida de capacidade em volume, pois os líquidos assumem a forma do recipiente que os contém. Para isso usamos a seguinte relação:

1 l = 1 dm3

Tabela de conversão de Medidas

O mesmo método pode ser utilizado para calcular várias grandezas.

Primeiro, vamos desenhar uma tabela e colocar no seu centro as unidades de medidas bases das grandezas que queremos converter, por exemplo:

Capacidade: litro (l)

Comprimento: metro (m)

Massa: grama (g)

Volume: metro cúbico (m3)

Tudo o que estiver do lado direito da medida base são chamados submúltiplos. Os prefixos deci, centi e mili correspondem respectivamente à décima, centésima e milésima parte da unidade fundamental.

Do lado esquerdo estão os múltiplos. Os prefixos deca, hecto e quilo correspondem respectivamente a dez, cem e mil vezes a unidade fundamental.

Operações matemáticas

 Adição

Na adição existe o cálculo de adicionar números naturais a outros. Essa operação matemática também é conhecida popularmente como soma. O resultado final da adição é chamado de total ou soma e os números utilizados são as parcelas. O operador aritmético, ou seja, o sinal que indica o seu cálculo é o (+). Observe o exemplo:

6 (parcela) + 2 (parcela) = 8 (soma ou total)

As propriedades da adição são:

- Elemento neutro: zero, ou seja, qualquer número somado a zero terá como resultado ele mesmo. Ex.: 6 + 0 = 6.

- Comutatividade: a ordem de duas parcelas não altera o resultado final. Ex.: 8 + 2 = 10 e 2 + 8 = 10.

- Associatividade: a ordem de mais de duas parcelas também não altera o resultado, mas é necessário considerar a regra do uso dos parênteses, que significa que deve-se iniciar a adição a partir do que está dentro deles. Ex.: 8 + (2 + 1) = 11 e (8 + 2) + 1 = 11.

- Números negativos e positivos: os números positivos e negativos podem ser somados, mas existem algumas regras que devem ser consideradas. Quando os números possuem sinais diferentes (negativos e positivos) o resultado acompanhará o sinal do número maior. Ex.: (-3) + 4 = 1. Já no caso de dois números negativos, o resultado também será negativo. Ex.: (-8) + (-7) = - 1.

Subtração

A subtração abrange a redução de um número por outro. Os seus elementos são: minuendo, subtraendo e diferença ou resto. O (-) é o sinal utilizado na operação. Veja o exemplo:

8 (minuendo) – 2 (subtraendo) = 6 (diferença ou resto)

As propriedades da subtração são:

- O resultado é alterado no caso de mudança na ordem de apresentação dos valores, e nesse caso a diferença terá o sinal trocado. Ex.: 8 - 2 = 6 é diferente de 2 - 8 = -6.

- Não existe elemento neutro.

Multiplicação

A Multiplicação está intimamente relacionada à adição, pois pode-se dizer que ela é a soma de um número pela quantidade de vezes que deverá ser multiplicado. O símbolo mais conhecido é o (x), mas muitas pessoas utilizam o (*) ou (.) para representar essa operação. Os nomes dados aos seus elementos são fatores e produtos. Vejamos um exemplo:

4 (fator) x 4 (fator) = 16 (produto)

Observe que o exemplo também poderia ser representado: 4 + 4 + 4 + 4 = 16.

As propriedades da Multiplicação são:

- Comutatividade: a ordem dos fatores não altera o produto. Ex.: 4 x 2 = 8 e 2 x 4 = 8.

- Associatividade: quando tem mais de dois fatores não importa a sua ordem, pois o resultado será o mesmo. Ex.: (3 x 5) x 2 = 30 ou 3 x (5 x 2) = 30

- Distributividade: quando temos que multiplicar e somar devemos iniciar o cálculo pela multiplicação, mesmo que a soma esteja dentro de parênteses. Ex.: 2 x (3 + 3) = (2 x 3) + (2 x 3) = 6 + 6 = 12.

- Elemento neutro: número 1, sendo que qualquer número multiplicado por ele resultará nele mesmo.

Divisão

Nessa operação é possível dividir dois números em partes iguais. Essa operação tem os seguintes elementos: dividendo, divisor, quociente e resto. O sinal utilizado é (÷), mas podemos ver também os sinais (/) ou (:). Observe o exemplo:

31 (dividendo) ÷ 2 (divisor) = 15 (quociente) 1 (resto)

Ao dividir 31 por 2 não temos um resultado exato, sendo assim, temos o 15 como quociente e 1 de resto. 

As propriedades da divisão são as seguintes:

- A ordem dos elementos altera o resultado final, pois não é comutativa. Ex.: 8 ÷ 2 = 4 é diferente de 2 ÷ 8 = 0,25.

- Não é associativa; na divisão os parênteses devem ser resolvidos primeiro. Ex.: (6 ÷ 3) ÷ 3 = 3 ÷ 3 = 1 é diferente de 6 ÷ (3 ÷ 3) = 6 ÷ 1 = 6.

- Elemento neutro: número 1, ou seja, o valor dividido por ele terá como resultado ele mesmo.

- Números positivos e negativos: os sinais interferem no resultado final, sendo assim, quando forem iguais ele fica positivo, mas quando forem diferentes ele ficará negativo. Ex.: +10 ÷ +5 = +2; -10 ÷ -5 = +2; +10 ÷ -5 = -2.

Vale destacar que essas são as operações matemáticas mais básicas. Apesar disso, elas são utilizadas na realização de diversas outras operações, como, por exemplo, soma de frações e subtração de frações. 

Fração

O que é fração?

Fração é a representação matemática das partes de determinada quantidade que foi dividida em pedaços ou fragmentos iguais.

As frações são úteis em várias situações, principalmente para representar algo que não conseguimos apresentar através de números naturais.

Escrita de uma fração e significado de cada termo

Vamos utilizar como exemplo a seguinte situação:

Maria comprou uma pizza e dividiu em 4 fatias iguais. Como não estava com muita fome, ela comeu apenas uma fatia. Que fração da pizza Maria conheceu?

Vemos no texto acima que das 4 fatias de pizza que Maria tinha, ela comeu apenas uma, ou seja, 1 de 4. Isso pode ser escrito como uma fração:

tabela linha com célula com espaço 1 espaço em moldura inferior fecha moldura fim da célula seta para a esquerda numerador linha com 4 seta para a esquerda denominador linha com blank blank blank fim da tabela

Os termos de uma fração são:

Numerador: vem do latim numeratus e significa “contar”.

Denominador: sua origem é do latim denominatus e significa “dar nome”.

No nosso exemplo, o número 1 representa o numerador da fração e indica quantas partes foram tomadas. Já o número 4, representa o denominador da fração e indica em quantas partes o todo foi dividida.

Por ter dividido a pizza em 4 partes iguais, então uma pizza inteira corresponde à fração 4 sobre 4.

4 sobre 4 espaço igual a espaço 1, ou seja, um inteiro.

Regras para leitura das frações

O denominador de uma fração deve ser diferente de zero e é ele que dá nome a fração. Portanto, repetimos o numerador e mudamos a forma de pronunciar o denominador.

Quando o denominador está entre os números 2 e 9, lemos da seguinte forma: 2 (meio), 3 (terço), 4 (quarto), 5 (quinto), 6 (sexto), 7 (sétimo), 8 (oitavo) e 9 (nono).

Já as frações decimais, ou seja, com denominador 10, 100, 1000…, utilizamos a nomenclatura: 10 (décimos), 100 (centésimos), 1000 (milésimos), e assim por diante.

Para os demais números, ou seja, os que estão após o 9 e não são decimais, utilizamos a palavra avos após o denominador.

Radiciação

 A radiciação, assim como todas as operações do conjunto dos números reais, possui seu inverso, ou seja, quando pegamos um elemento e operamos com seu inverso, o resultado é igual ao elemento neutro.

A adição possui a subtração como operação inversa, a multiplicação possui a divisão como operação inversa, e a potenciação também vai possuir sua operação inversa, que é denominada de radiciação.

Como as demais operações, a radiciação também possui uma série de propriedades, vejamos.

Representação da radiciação

A radiciação é uma operação em que buscamos um número que satisfaz determinada potência. Considere os números a e b números reais e n um número racional, definimos a raiz n-ésima de a como sendo um número que, quando elevado a n, seja igual ao número a, nesse caso, representado por b.

Propriedades da radiciação

Assim como na potenciação, temos algumas propriedades na radiciação. Nesta a história é a mesma, uma vez que ambas são operações inversas.

Propriedade 1: Raiz em que o expoente do radicando é igual ao índice